Edificio del siglo XVIII, antiguo Cuartel de Caballería de la Guardia Civil, también conocido como Casa del Cura Saavedra.
Presenta en la fachada dos escudos heráldicos flanqueando el balcón central, de piedra arenisca y estilo barroco. A la izquierda, el escudo de la familia Fernández Briceño de Santo Domingo. Y a la derecha, las armas del linaje Del Castillo, con la representación de un castillo y un árbol con dos perros encadenados, como en la desaparecida Casa de las Columnas, situada en la esquina de la calle del Cura, frente al Ayuntamiento.
En 1867, el inmueble fue la Casa Cuartel de la Guardia Civil y también la vivienda del llamado Cura Saavedra, D. José Francisco Saavedra Alburquerque (1842-1914) y de su familia. Fue capellán mayor del Cuerpo Eclesiástico del Ejército desde 1870 hasta su retiro en 1901. En 1895, la Guardia Civil se traslada a un nuevo edificio en la calle Eras y según testimonios orales, el cura castrense adquiriría el edificio y viviría en él hasta su fallecimiento.
En 1931, con la ampliación de las fuerzas de caballería de la Guardia Civil en Alcantarilla, el Cuartel de Caballería vuelve al mismo lugar en la calle Cura, alquilándolo a sus propietarios Félix y José Legaz Saavedra. Y continuó utilizándose como vivienda de los guardias civiles hasta los años 60, que se construye un nuevo cuartel en la calle Madrid.
En los años 80, Pedro Legaz Lacal, principal heredero del Cura Saavedra, vendería el inmueble en estado ruinoso al arquitecto Andrés Terol Díaz, quien iniciaría la rehabilitación y restauración del edificio, que continuó su actual propietario Andrés Martínez-Almagro y Carolina Pérez Iglesias.
En 1999, bajo la dirección del arquitecto José María del Rey Egido, se realiza el Proyecto de Rehabilitación Casa Martínez-Almagro, con objeto de recuperar el estilo ornamental primitivo, como el recercado de los huecos con cornisas en los balcones y tres bolas de adorno, jambas ovoides en los escudos, zócalo almohadillado a imitación de piedra en la planta baja.
Desde el año 2009, la Casa del Cura está considerada como Bien Catalogado por su Relevancia Cultural, y los escudos heráldicos, Bien de Interés Cultural. Este edificio forma parte del patrimonio histórico de Alcantarilla y testimonia el desarrollo económico que alcanzó en el siglo XVIII.